Die Geschichte der Alkor-Edition war anfangs eng mit dem Werk Anton Bruckners verknüpft: Die Verlagsgründung erfolgte 1934 in Leipzig, und zwar zunächst als Tochtergesellschaft der Fa. Oscar Brandstetter, die 1944 in Bruckner-Verlag Leipzig umbenannt wurde. Der Verlagszweck war die gemeinsam mit dem Musikwissenschaftlichen Verlag Wien betriebene Publikation der von der Internationalen Bruckner-Gesellschaft herausgegebenen Kritischen Bruckner-Gesamtausgabe.

1945, kurz vor Kriegsende, wurden bei einem Bombenangriff auf Leipzig die Verlagsbestände vernichtet. Mit der Neugründung als Bruckner-Verlag Wiesbaden wurde 1948 der Firmensitz zunächst dorthin verlegt, bis Geschäftsführer Fritz Oeser 1955 Kassel als endgültige Niederlassung wählte.

Der Verlag gehört seitdem unter dem Namen Alkor-Edition Kassel GmbH zur Bärenreiter-Verlagsgruppe, Geschäftsführerin ist seit 1976 die Tochter des Bärenreiter-Gründers Karl Vötterle, Barbara Scheuch-Vötterle.

Heute fungiert die Alkor-Edition als Bühnen- und Orchesterabteilung der Bärenreiter-Verlagsgruppe. Als solche vertreibt sie neben den eigenen Publikationen, die vor allem im Bereich des französischen Musiktheaters des 19. Jahrhunderts liegen, die Aufführungsmateriale des Bärenreiter-Verlages, seiner angeschlossenen Verlage sowie einer Reihe namhafter ausländischer Verlage, deren Auslandsvertretung sie wahrnimmt.

Zu den wichtigsten Titeln des Alkor-Kataloges zählen die Bühnen- und Orchesterwerke von Händel, Gluck, Mozart, Haydn, Berlioz und der Strauss-Dynastie - basierend auf der jeweiligen kritischen Gesamtausgabe - sowie die Nowak-Ausgaben der Symphonien von Bruckner.

Ebenfalls bei der Alkor-Edition erhältlich sind so wichtige Opern wie Beethovens "Fidelio", Halévys "La Juive", Dvoráks "Rusalka", Smetanas "Die verkaufte Braut", Gounods "Margarete", Offenbachs "Les contes d'Hoffmann" und "La belle Hélène" sowie die Ballette von Tschaikowsky.

Ein zentrales Segment des Alkor-Kataloges betrifft die zeitgenössische Musik, im Besonderen die Werke von Komponisten des Bärenreiter-Verlages wie Dieter Ammann, Jean Barraqué, Günter Bialas, Beat Furrer, Vadim Karassikov, Rudolf Kelterborn, Giselher Klebe, Ernst Krenek, Jorge E. López, Matthias Pintscher, Andrea Lorenzo Scartazzini, Thomas Daniel Schlee, Charlotte Seither, Miroslav Srnka, Ulrich Stranz, Manfred Trojahn und Heinz Winbeck.